頭の体操クイズ – File.031
タイトル：何から考えるべきか
難易度 ：上級
タイプ ：構成力
所要時間：15分
出題元 ：google 入社問題
問題
[問題]
ビリヤードのボールが8個あります。その内の1つは他のボールより重いです。
秤(重さ測り)を利用して重たいボールを見つけるには、天秤を最低何回使う必要があるでしょうか。
[補足]
・手の感覚で重さの違いは判別できない。
ヒント
天秤を使用する最低回数を求める問題であるため、まず、天秤を最低回数である1回使用して、何個のボールを識別できるかを考えてみる。
ヒント1を踏まえると、天秤を1回使用しただけでは重たいボールを見つけることができないことが分かるため、次にボールをグループに分けて、1回使用するごとに、対象外となるボールをなるべく多く判別する必要があることに気づく。
そのグループ分けは、３・３・２の3つのグループとなる。
解答
[正解]
最低2回の使用で重たいボールを見つけることができる。
[補足]
No.030の応用問題です。
1回の天秤の利用で重たいボールを判別することができる数は3つです。
この事を利用すると、3つで1つのグループを作ることが必要になりそうなことが推測できます。この推測を頼りに検証をしていくと。。。
まず、ボールは８個なので、「３・３・２」の3つのグループをつくり、ボール3個のグループ2組をそれぞれ天秤に乗せる。(1回目)
■天秤が傾かなかった(等しい重さ)だった場合
残りの２個のグループのボールを1つずつ天秤に乗せて、下に傾いた方が重いボールであることが分かる。(2回目)
■天秤が傾いた(等しくない重さ)場合
下に傾いた方のグループ(重たい方)の3つのボールの内、無作為で選んだ2つのボールを1つずつ天秤に乗せる。(2回目)
天秤が傾いた場合は、下に傾いた方が重いボールとなる。一方で、天秤が傾かなかった場合は、天秤で測っていないボールが重たいボールとなる。
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次の問題は「中級編：証言を並べてみると」です。
曖昧な証言を元に、事象を補間することなく、事実だけを抽出して整理することで見えてくる隠された手掛かりを見つけ出すことで、答えを導いていく内容となっています。
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