【頭の体操クイズ】File.027：ビット演算の汎用性

[正解]
６４階からスタートして、壊れるor壊れないの判定に基づき、さらに半分の階数分増減を繰り返していくことで、効率よく電球が壊れる階を見つけることができ、最高7回の試行で特定が可能。
(その他の解答もあるかと思います。)

[補足]
この考え方に慣れるまで苦労はします。。。File.015 – 毒入りワインの見分け方の類似系の問題となります。
100階の内、どの階以上で電球が割れるかを考える時に、100階を際限なく半数に割っていくにはどうすればよいかを考えていくと、より多くの「対象」と「非対象」を選別しながら特定していく事ができるため、効率良く作業ができます。
(100階を半分に割った50階から電球を落とした場合に割れないとしたら、電球が割れる高さが100～51階まで絞れて、50階～1階までが対象外になることが分かります。50回分の試行を省略できました。)
ここで重要になってくるのが「２の累乗数」です。2つに分けながらなので。。。
この2の累乗数に合わせて割っていく事ができれば、必ず半分ずつに割っていく事ができますし、2の累乗数に当てはまらなかった分は、当てはめるように割っていってあげれば、素数にぶち当たらない限り必ず半分に割ることができます。
今回の場合は、100階なので、2の累乗に該当しません。そのため、100を超えない2の累乗である「64」からスタートします。
これ以上書くとダラダラしますので、検証は個人で行っていただけると幸いです。
[補足]
この考え方でいくと、
①64階→割れない(+32階)
②96階→割れない(+16階)
の場合、102階となりますが、階数の上限を超えているため、残りの4つの階で2の累乗で割って計算していけばよいです。