頭の体操クイズ – File.024
タイトル：直観的思考による誤り
難易度 ：中級
タイプ ：注意力
所要時間：5分
出題元 ：不明
問題
[問題]
男性は車を運転して家から隣町までの距離を往復しました。
行きは時速40kmで運転し、帰りは道が空いていたので時速60kmで運転しました。
この場合の車の平均の速さは時速何㎞でしょうか。
[補足]
・特になし。
ヒント
時速50kmではありません。
所要時間、速度、距離に関する公式と平均の概念を思いだしてください。
解答
[正解]
時速48km
[補足]
時速とは、ある距離をある時間の間走った時の「平均速度」です。今回の問題は「同じ距離」を異なる時速で走った場合の車の平均速度になるため、単純な時速の平均値をとっても答えに結び付きません。
ややこしいですが、平均の概念は「同種のものに関する数値の集まりに対する中間的な値」であることから、同じ距離の場合、行きと帰りでは所要時間がそれぞれ異なるため、「同種」のものになりません。距離も異なり、所要時間も異なる場合は、「異なるもの同士」と言う意味で同種と扱うことができます。
そのため、速度、距離、時間の公式に乗っ取り、解答を導いていく必要があります。
つきまして、片道距離をK、行きの所要時間をJ1、帰りの所要時間をJ2とし、平均速度をSとすると、
40J1 = K
60J2 = K
S(J1 + J2) = 2K
となり、この公式を解いていくと
S(K/40 + K/60) = 2K
5S = 240
S = 48
となります。説明が下手で申し訳ございません。。。
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次の問題は「初級編：詰めの甘さが生む誤差」です。
油断から生まれる形容しがたい悔しいミスを起こさないための最後の最後まで試行を繰り返す集中力により、答えを導き出す内容となっています。
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